Migrated from Lutece 1642 老当益壮， 宁移白首之心？

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Description

请构造一个01串，使其满足以下条件：

• 环状（即首尾相连）
• 每一位取值为0或1
• 长度是$2^n$
• 对于每个($2^n$个)位置，从其开始沿逆时针方向的连续的n位01串（包括自己）构成的数均不相同，即0到$2^n-1$中的数各出现一次

Input

输入一个整数$n(1\le n \le 15)$

Output

输出任一一个长度为$2^n$且满足题意的01串（顺逆时针均可），保证输入有解。

Samples

3

00010111

Note

样例的$00010111$,对于每个位置，沿逆时针方向连续长度为3的01串有：$000, 001, 010, 101, 011, 111, 110, 100$,即为$0-7$的所有数字

Resources

2017 UESTC Training for Graph Theory