Migrated from Lutece 1640 花自飘零水自流，一种相思，两处闲愁。

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Description

在一座城市中，有 $n$ 个地区，地区之间由 $m$ 条单行道连接。

某游客由机场出发，通过这些单行道游览城市，最后回到机场。

由于游客可能不熟悉道路，该城市的法律能够容忍游客在单行道上逆行一次。

现在该游客想知道他最多能游历多少个不同的地区。

Input

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，表示地区和单行道的数量。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $x$ 和 $y$，表示有一条 $x$ 到 $y$ 的单行道。

地区由 $1$ 到 $n$ 进行编号，且机场位于 $1$ 号地区。

$1 \leq n$ 、$m \leq 100000$，$1 \leq x$ 、$y \leq n$ 。

Output

输出一个整数，即最多逆行一次的情况下游历的地区数的最大值。

Samples

3 3
1 2
2 3
3 1

3

3 3
1 2
2 3
1 3

3

Resources

2017 UESTC Training for Graph Theory