Migrated from Lutece 1607 大学生足球联赛

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Description

大学生足球联赛火热来袭，共有$N$（$N$为偶数）支大学球队报名参加了这次比赛。联赛采取单循环制，每只球队需要跟其他$N-1$支球队交手一次。赛事共有$N-1$轮，每轮有$\frac{N}{2}$场比赛，每一轮每支球队都得出场比赛。你是本届赛事的负责人，队伍的编号为$1$~$N$，请你安排一个$N$支球队$N-1$轮的赛程表。

Input

一个整数$N$，代表报名参赛的大学球队数。$(2 \leq N \leq 66)$

Output

输出共有$N-1$行，第$i$行代表第$i$轮的对阵情况。

对于每一行，共有$N$个数，用空格相隔，其中第$2 \times j-1$个数和第$2 \times j$个数代表该轮第$j$组比赛对阵。

赛程表有很多种可能，你只需输出任意一组合法的赛程表即可。

Samples

2

1 2

4

1 2 3 4
1 3 2 4
1 4 2 3

6

1 2 3 4 5 6
1 3 2 5 4 6
1 4 2 6 3 5
1 5 2 4 3 6
1 6 2 3 4 5

Note

样例$1$，$2$支球队$1$轮赛程表为：

第$1$轮：$1-2$

样例$2$，$4$支球队$3$轮赛程表为：

第$1$轮：$1-2\ 3-4$

第$2$轮：$1-3\ 2-4$

第$3$轮：$1-4\ 2-3$

样例$3$，$6$支球队$5$轮赛程表为：

第$1$轮：$1-2\ 3-4\ 5-6$

第$2$轮：$1-3\ 2-5\ 4-6$

第$3$轮：$1-4\ 2-6\ 3-5$

第$4$轮：$1-5\ 2-4\ 3-6$

第$5$轮：$1-6\ 2-3\ 4-5$

Resources

2017 UESTC Training for Dynamic Programming