Migrated from Lutece 1546 直线与小球（II）div 1

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Description

平面直角坐标系内，有$M$种不同的小球，第$k$种小球的个数记为$A_{k}$ ，第$k$种小球一个球的价值记为$P_{k}.$ $P_{1}=1,P_{k}=\sum_{i = 1}^{k - 1}P_iA_i(k \geq 2)$，请你找出一条直线，使这条直线上小球的总价值最大。

Input

• 第一行为一个整数$M$，代表小球的种类数。
• 接下来输入由$M$部分组成，按顺序依次描述第$1$种小球到第$M$种小球的信息。
• 每部分第一行为一个整数$A_{i}$， 代表第$i$种小球的个数。
• 接下来$A_{i}$ 行，每行两个整数$x_{b},y_{b}$，代表第$i$种小球的横、纵坐标。
• 小球的大小忽略不计，保证没有两个小球在同一位置。
• 数据范围：
• $1 \leq M \leq 50$
• $1 \leq A_{i} \leq 100$
• $-10^9 \leq x_{b},y_{b} \leq 10^9$

Output

输出仅一行，求得的最大小球总价值%$10^9+7$的结果。

Samples

3
1
0 0
1
1 1
2 
2 2
3 3

6

3
3
3 3
4 4
5 5
4
1 1
1 2
2 4
3 6
3
0 0
2 2
4 8

39

Note

• 样例$1$，选取直线$y=x$，该直线上有第$1$种球$1$个，价值为$1$；有第$2$种球$1$个，价值为$1$；有第$3$种球$2$个，价值为$2$；总价值$=1×1+1×1+2×2=6$达到最大。
• 样例$2$，选取直线$y=2x$，该直线上有第$2$种球$3$个，价值为$3$；有第$3$种球$2$个，价值为$15$；总价值$=3×3+15×2=39$达到最大。

Resources

CS_LYJ1997