Migrated from Lutece 1434 经典题

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Description

一个岛上住着n个居民，每个人要么是诚实的人（一直说真话），要么是撒谎者（一直说假话）。

一次岛民聚会的记录显示，n个岛民在聚会上共说了m句话，记录格式如下所示：

1）0 x y 表示x说y是诚实的人

2）1 x y 表示x说y说撒谎者

请判断这次会议记录有没有错误。

Input

输入包含多组数据，

对于每一组数据第一行包含两个数字n，m

接下来m行每个包含三个数字0 x y或1 x y

1<=n<=1000,1<=m<=2000

1<=x,y<=n.

Output

如果记录存在错误则输出no，否则输出yes

Samples

1 1
1 1 1
2 1
1 1 2
2 2
1 1 2
0 2 1

no
yes
no

Note

样例三解释：

如果第一个人是诚实的人那么第二个人就是说谎的人，所以第二个人说的话是假话，即可推出第一个人是说谎者，矛盾。

如果第一个人是说谎者那么第二个人就是诚实的人，所以第二个人说”第一个人是诚实的人“这句话为真，可得第一个人是诚实的人，矛盾。

综上所述，第一个人不管怎样都不能符合会议记录，因此记录一定存在问题。

Resources

2016 UESTC Training for Graph