Migrated from Lutece 1433 图论题！

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Description

给出一个n个点,m条边的无向图。

找出点数最多的导出子图，使得子图中任意一点都在某个奇数环当中。

导出子图：对于图G<V,E>。设V1是V的一个非空子集，以V1为顶点集，以两端点均在V1中的边的全体为边集的子图称为G的导出子图。

奇数环：点数大于等于3且为奇数的简单环。

Input

输入有多组数据。

对于每组数据， 第一行为两个整数n,m,3<=n<=1000,m<=(n*(n-1))/2。

接下来m行每行两个整数，表示一条边的两个端点。

Output

对于每组数据输出一行：包含一个整数，最大的导出子图的点数。

Samples

5 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
7 7
7 2
2 6
2 3
1 5
6 1
5 4
5 3

3
5

Resources

2016 UESTC Training for Graph Theory