Migrated from Lutece 1419 条头日今の面试（一）

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Description

省府弟子乐天潭在条头日今的笔试中遇到了四道题，其中第一题是：

已知 $n$ 和 $t$，构造一棵 $n$ 个节点的树，使得边权和最大。

节点的编号为 $1$ 到 $n$，对于 $u$ 与 $v$ 之间的无向边，边权 $w(u,v) = \gcd(u,v) \text{ and }t$。其中 $a\text{ and }b$ 表示 $a$ 和 $b$ 的按位与。

乐天潭很强势，一眼就知道了解法，但计算量实在过大，没办法只好偷偷掏出手机请你帮他写一个程序算出答案。

Input

第一行，两个整数 $n$ ($1 \le n \le 3000$)，$t$ ($1 \le t \le 10^9+7$)。

Output

输出一行，一个整数，表示答案。

Samples

3 3

2

Note

样例有三种构造方法：

方法一：将 $1$ 和 $2$，$2$ 和 $3$ 连边，$\gcd(1,2)\text{ and }3 + \gcd(2,3)\text{ and }3 = 2$

方法二：将 $1$ 和 $2$，$1$ 和 $3$ 连边，$\gcd(1,2)\text{ and }3 + \gcd(1,3)\text{ and }3 = 2$

方法三：将 $1$ 和 $3$，$2$ 和 $3$ 连边，$\gcd(1,3)\text{ and }3 + \gcd(2,3)\text{ and }3 = 2$

Resources

2016 UESTC Training for Graph Theory