Migrated from Lutece 1417 完美点集

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Description

在$n$维空间内，找到$n+1$个点，使得它们两两间的欧几里得距离均为1

点$x=(x_1,...,x_n)$和点$y=(y_1,...,y_n)$之间的欧几里得距离为

$d(x,y)=\sqrt{\sum_{i=1}^n{(x_i-y_i)^2}}$

Input

输入一个整数$n$，$2\leq n \leq 100$

Output

输出$n+1$行，每行有$n$个实数，第$i$行第$j$列的数字表示第$i$个点的第$j$个分量。

可以输出任意解，答案正确当且仅当任意两点间的距离和1的差值的绝对值小于$10^{-6}$。

Samples

2

0 0
0 1
0.8660254038 0.5

Note

输出请保留尽量多位小数。

当$n=2$时，答案构成了边长为1的等边三角形。

当$n=3$时，答案构成了边长为1的正四面体。

Resources

2016 UESTC Training for Math