Migrated from Lutece 1410 蹲在墙角画圈圈的愚人王

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Description

愚人王发现自己也就是条咸鱼了，只能搞（出）搞（出）套路题了。所以膜拜了下final柱后，默默的蹲在墙角画圈圈去了.....

他在一个X*Y的矩形框框里画了n个圈圈（圆），然后无聊的向这个矩形中丢石子玩.....

突然，他灵（临）光（时）一（脑）闪（抽）！

他突然非常想知道，如果每次丢一个石子得到的分数为被覆盖的圆的数量的平方的话，那么得到的分数的数学期望是啥？！

嗯，他假设：石子是无限小的一个个的点；X,Y,圆的坐标和半径都是整数；所有的圆都在矩形框框中。

脑补半响后，他惊呼：“这道题太难了，根本不会做呀......“

机智的您，请帮愚人王解决一下这个问题吧.....

Input

第一行，n表示圈圈的个数。

0<=n<=1000;

第二行，X,Y

1<=X,Y<=1000

后面n行，每行三个整数x y r表示第i个圆的圆心坐标和半径。 保证圆在矩形内部。

Output

一行，表示分数的期望。 没有spj,结果请保留三位小数.

Samples

1
10 10
1 1 1

0.031

3
10 11
2 4 2
5 4 4
4 7 3

1.364

Note

第二个样例的图

Resources

2016 UESTC Training for Math