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三角形棋盘上的博弈游戏
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Description
柱爷有天上课无聊,于是和同桌卿学姐一起下一种奇特的棋:
棋盘如图:
在开始游戏前,棋盘上已经放好了一些边,然后柱爷先手,开始在棋盘上没有边的位置添加一条边上去
如果添加边后围成一个三角形则获得一分(对于棋盘上游戏开始前已经围好了的三角形,两个人都不得分)并且下一轮还该他!否则下一轮该另一个人。
如果两个人都以最优策略下棋,那么柱爷能赢么?
注:只算最小的三角形!(三个边围成的三角形)
如果能赢输出“WIN!”
必败输出“LOSE!”
平局输出“Draw”
(都不输出引号)
愚人王感觉这规则太抽象了,都没人赶预测柱爷能不能赢了,于是画了个图解释了下题意:
对应: 5 1 2 3 4 5 的情况,如果这是开局情况,那么此时两个人都是0分,改柱爷先下,
如果他在6的位置填一条边,那么4,5,6将围城一个小三角形,柱爷得一分。接下来还是改柱爷下棋。
如果他在18的位置填一条边,那么将无法构成三角形,柱爷不得分,接下来改卿学姐下棋。
一直这样,直到填完所有边后,游戏结束。此时分高的人获胜,分相同则平局。
Input
第一行一个正整数n,表示开始游戏前有多少条边已经被放上去了。
第二行有n个正整数,a1...an代表已经放好的边的编号。
1<=a1...an<=18
Output
一行,输出柱爷的结局。
如果能赢输出“WIN!”
必败输出“LOSE!”
平局输出“Draw”
Samples
6
1 2 3 4 5 6
WIN!
5
4 5 6 7 8
LOSE!
Resources
2016 UESTC Training for Math