Migrated from Lutece 1378 Xiper的奇妙历险(1)

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Description

西历772002年。

在喵哈哈村，有一个无忧无虑的少年$Xiper$。在贵族家庭长大的$Xiper$，每天无忧无虑地过着挠挠头，吹吹逼的快乐生活。

然而一天，一辆马车到达了xiper的家里。从马车上，走下一个优雅的年轻人。

“在下周日天，有何贵干！？”

原来在十年前，$Xiper$的爹曾被日天的爹所救。于是在日天的爹死后，xiper的爹为了报恩，收养了日天。

日天不仅挠头比$Xiper$快，吹牛也比$Xiper$牛，很快$Xiper$的朋友们都被日天给拉拢了。日天的到来，结束了$Xiper$无忧无虑的日子。

俗话说得好，上帝给你关上了一扇门，同时也会给你打开一扇窗户。在机缘巧合之下，郁闷的$Xiper$偶遇了美丽的卿学姐，并与她坠入了爱河。

然而，这一切都被狡诈的日天看在眼里。一日，日天趁着卿学姐独自一人，强吻了卿学姐。

“你的初吻不是$Xiper$的，而是我周日天的！”

夺妻之仇，不过如此！忍无可忍的$Xiper$终于向日天发起了挑战。他要日天在$9$行$9$列的国际象棋盘上摆下$9$个皇后，并使九个皇后互相无法攻击的所有方案！

日天万万没想到，$Xiper$居然问他智力题。被智商碾压的日天当即吐出一口鲜血，倒地不起。

从此，日天不敢轻视$Xiper$，在表面上和$Xiper$和平相处。

那么问题来了，所有的方案到底是什么呢？

Input

一个数$SIZE$ $(9<=SIZE<=9)$，代表棋盘的大小

Output

第一行输出一个数$N$，表示所有的方案数。

接下来$N$行，每行输出$SIZE$个数，第$i$个数$ai$表示在第$i$行第$ai$列放了皇后。

因为出题人懒得写spj，所以请按字典序输出每个方案。

Samples

8
///仅作为例子参考

92
1 5 8 6 3 7 2 4 
1 6 8 3 7 4 2 5 
1 7 4 6 8 2 5 3 
1 7 5 8 2 4 6 3 
（剩下88种请自行脑补）

Note

如果任意两个皇后都不在同一行、同一列、同一斜线上，则是满足条件的方案。

只有一组测试数据。

由于出题人是个智障，输出答案时，每个方案最后一个数字后面要多输出一个空格再换行，不然似乎会PE...

Resources

2016 UESTC Training for Search Algorithm & String