Migrated from Lutece 1323 柱爷的下凡

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Description

下凡的柱爷想只创造3种硬币，要求这3种硬币可以组成$[1,N]$的所有整数，并且表示一个$[1,N]$中的整数所用硬币的平均数量最少.

你能帮柱爷解决他的小小问题吗？

Input

第一行一个正整数$T$,表示测试组数.

接下来$T$行,每行一个正整数$N$.

数据保证:

• $1 \leq T \leq 200$

• $1 \leq N \leq 200$

Output

输出一共有$T$行,每行三个整数$A$ $B$ $C$表示柱爷希望的三种不同硬币的面值.如果有多组解,请保证A尽可能小,如果仍有多组解,请保证B尽量小,如果仍有多组解,请保证C尽量小. $A < B < C$

Samples

1
1

1 2 3

1
7

1 2 5

Note

当$N=7$时

• $1$元,需要$1$个$1$元
• $2$元,需要$1$个$2$元
• $3$元,需要$1$个$1$元和$1$个$2$元
• $4$元,需要$2$个$2$元
• $5$元,需要$1$个$5$元
• $6$元,需要$1$个$1$元和$1$个$5$元
• $7$元,需要$1$个$2$元和$1$个$5$元
• 平均需要约$1.57$个硬币.

Resources

2016 UESTC Training for Dynamic Programming