Migrated from Lutece 1292 卿学姐种花

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Description

众所周知，在喵哈哈村，有一个温柔善良的卿学姐。

卿学姐喜欢和她一样美丽的花。所以卿学姐家的后院有很多的花坛。

卿学姐有$n$个花坛，一开始第$i$个花坛里有$A[i]$朵花。每过一段时间，卿学姐都会在花坛里种上新的花。

作为一个聪明的学姐，卿学姐的种花方式也是与众不同 , 每一次，卿学姐会在第$x$个花坛种上$y$朵花，然后在第$x+1$个花坛上种上$y-1$朵花，再在第$x+2$个花坛上种上$y-2$朵花......以此类推，直到种到最后一个花坛，或者不需要种花为止。

喵哈哈的村民们都喜欢去卿学姐的后院赏花，沈宝宝也不例外。然而沈宝宝可不是省油的灯，怎么可能会老老实实地赏花呢。每次沈宝宝来时，都会随机询问卿学姐在第$i$个花坛有多少朵花。

花坛的花实在太多了，卿学姐实在是数不过来。于是现在她向你求助，希望你能帮她数出花坛里多少朵花。

Input

第一行输入两个整数，花坛个数$N$和操作次数$Q$。

第二行$N$个整数$A[1],A[2],A[3].....A[N]$。 ( $1 \leq A[i] \leq 2^{31}$ )

接下来$Q$行，每行一个操作。

1. 1 x y 表示卿学姐会在$x$号花坛种$y$朵花，并按相应的规律在后面的花坛上种花。

2. 2 x 表示沈宝宝问卿学姐第$x$个花坛有多少朵花。

数据保证:

• $1 \leq N \leq 10^4$

• $1 \leq Q \leq {2*10^6}$

• $\sum x \leq 10^8$，$x$代表操作 $2$ 的询问下标

• 对于操作 $1$ , $1 \leq x \leq N$，$1 \leq y \leq 10^9$

• 对于操作 $2$ , $1 \leq x \leq N$

Output

对于每个询问操作，按顺序输出答案对$772002 + 233$取模的值。

Samples

6 3
1 2 3 2 1 2
1 2 3
2 3
2 6

5
2

Note

第一次种花会在第$2$号花坛种$3$朵，第$3$号花坛种$2$朵，第$4$号花坛种$1$朵，由于在第$5$号花坛不用种花，所以就不再继续种花了，最终每个花坛花的数量分别为$1,5,5,3,1$。

Resources

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