Migrated from Lutece 1288 旅游的Final柱

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Description

柱神要去打Final啦~(≧▽≦)/~啦啦啦

柱神来到了异国他乡的普吉岛，柱神决定好好游览一番。

普吉岛的景点编号为$1$到$N$，景点之间由双向的道路连接着，所有的道路的长度都是$1$。

柱神希望访问所有的景点，但是又不想耽搁太长的时间，所以柱神决定每天访问一个景点。

为了好好陶冶情操，柱神并不在路上花费太多的时间，所以柱神不会在连续的两天访问两个最短距离超过$K$的景点。

由于柱神忙着打Final，所以旅行的方案就交个你了。

Input

第一行为两个整数$N,K$，其中$4<=N<=500$，$3<=K<=N-1$。

接下来$N$行$N$列，第$i$行$j$列的值$a_{ij}=1$或者$a_{ij}=0$。

如果$a_{ij}=1$，表示从景点$i$到景点$j$有一条长为$1$的道路，如果$a_{ij}=0$，则表示从$i$到$j$没有直接的道路。

图保证联通。

注意哦：数据以字符串的形式给出，只包含0和1，且$a_{ii}=0$

Output

输出一个$1$到$N$的排列，第$i$个数表示第$i$天访问的景点编号。输出任意一组解即可。

Samples

4 3
0100
1010
0101
0010

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Resources

每周一题 div2