Migrated from Lutece 1287 MC挖矿世界

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Description

银牌爷和柱神开始玩MC啦，但是怪物实在是太多了，于是银牌爷决定去挖点钻石提升装备。

来到矿脉的银牌爷发现矿脉错综复杂。

矿脉是由一些矿洞和一些通道组成的，通道连着不同的矿洞。

矿洞的编号从$1$到$n$

聪明的银牌爷定义了矿脉的复杂度为下面的式子：

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\delta(i,j)^2$

其中$\delta(i,j)$表示矿洞$i$到矿洞$j$的最短路

如果最短路不存在，则为$n$

现在给出一个矿脉，银牌爷想知道这个矿脉的复杂度是多少？

Input

输入一个整数$n$,$1<=n<=2000$，表示总共$n$个矿洞，接下来$n$行$n$列，第$i$行$j$列的值$a_{ij}=1$或者$a_{ij}=0$，如果$a_{ij}=1$，表示从矿洞$i$到矿洞$j$有一条长为$1$的边，如果$a_{ij}=0$，则表示从$i$到$j$没有直接的边

Output

输出一个整数，表示矿脉的复杂度

Samples

3
010
001
100

15

2
10
01

8

Resources

咦。。。