Migrated from Lutece 1281 暴兵的卿学姐

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Description

沈宝宝又和卿学姐开始玩SC2了！

自从沈宝宝学会新的阵型后，就把卿学姐干的不要不要的，每次都把卿学姐按在地上摩擦。

卿学姐是我们的学姐啊，不能就这样认怂啊。

然后卿学姐就开始研究新的阵型（虽然没有什么卵用，咸鱼终究是咸鱼

这个阵型必须是正方形，必须包含卿学姐所有的兵种（1到n），每个学姐的每种兵也都必须排成正方形。

比如当n=8的时候，一个可行的解是像下面那种矩阵

1 1 1 3 3

1 1 1 3 3

1 1 1 2 4

5 5 7 6 6

5 5 8 6 6

我们可以认为1代表枪兵，2代表运输机，3代表坦克，4代表光头，5代表雷神，6代表味精，7代表SCV，8代表战列舰。

卿学姐的每种兵都排成了正方形，并且整个组成了一个正方形。

按照CodeForces的说法，卿学姐有可能没带电脑，或者不擅长数学，或者在忙别的事情，总之这个问题交到了你的手上。

只要你教会了卿学姐这个阵型，那么卿学姐就会化身暴兵狂魔，一雪前耻！

你需要构造一个可行的解，或者判断无解。由于星际2有人口限制，所以最后的矩阵的边长不能超过1000。

Input

输入一个整数1<=n<=200000

Output

输出一行字符串，如果是能够构造出来，那么输出"Possible"，否则输出"Impossible"

如果是可以构造的，输出一个整数K，表示矩阵的边长

接下来K行K列，输出这个矩阵

如果有多解，输出任意解就好~

Samples

4

Possible
2
1 2 
3 4

8

Possible
5
1 1 1 3 3
1 1 1 3 3
1 1 1 2 4
5 5 7 6 6
5 5 8 6 6

Note

由于卿学姐发现沈宝宝太强了，100以内的兵种组合根本打不过沈宝宝。

于是加了一波数据。

现在前100组数据,n<=100

100-200组数据 n<=200000

加油米娜桑~

Resources

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