Migrated from Lutece 1278 Graph

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Description

一个$w*h$的网格中，有n个格点组成的简单多边形(不自交)，现在请你按照以下规则绘制该多边形
按照每个网格中多边形所占面积，给每个网格打上标记，标记符号如下

[0%,25%)-----------------"."
[25%,50%)----------------"+"
[50%,75%)----------------"o"
[75%,100%)---------------"$"
100%---------------------"#"

将网格打好标记之后输出，更多细节请参见样例

Input

第一行为三个整数$N$,$W$,$H$

接下来$N$行每行两个整数$x_i$,$y_i$，表示第i个点的坐标，顺时针给出

Output

输出$H$行，每一行$W$个字符，每个字符表示每个网格的标记

Samples

6 8 7
7 6
1 0
1 7
5 5
2 4
2 3

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.##$+...
.#$oo+..
.#+$o...
.##o....
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