Migrated from Lutece 1277 智商杯考试

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Description

你是一个挂科选手。

你现在正在考试，你很方。

你参加的考试叫做智商杯考试。

这个考试很奇怪，考试一开始就把所有答案全部发给你了，但是并不告诉你答案和考试题目的对应关系，也就是说你根本不知道这个答案是哪个题目的。

由于智商低的原因，你根本看不懂题目，所以从题目来推断答案究竟属于哪个题目是不可能的……

但是别慌，你可以向监考老师提问嘛。

智商杯的监考老师可是很人道的哦。

他允许你一次性最多问m个答案的对应关系，他会告诉你这m个答案对应哪m道题，当然，他不会告诉你具体的对应关系。 比如：

    你可以问：1,2,3号答案对应哪些问题？
	监考老师说：对应3,7,9号问题。

	假设你比较蛋疼，你问：1,1,2,3号对应哪些问题？
	监考老师说：对应3,7,9号问题。

现在问题来了，考试一共有n道问题，你每次提问最多提及m个答案，你需要最少问多少次呢？

Input

两个整数，1<=n,m<=1e9。

Output

输出一个整数，表示最少询问次数。

Samples

4 2

2

7 3

3

15 4

6

Note

样例解释：

你：1,2号答案对应哪些题目呢？

监考老师：对应3,4号题目。

你：1,3号答案对应哪些题目呢?

监考老师：对应2,4号题目。

你想了想：由于我问了两遍，都出现了4，所以4号题目肯定对应1号答案；再从第一个询问中得知，3号题目对应2号答案；第二个询问知道，2号题目对应3号答案；哦，那么剩下的4号答案就对应1号题目了！

这样，你就智商得到了升华。

完美。

by qscqesze

Resources

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