Migrated from Lutece 1250 喵哈哈的矩阵

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Description

人尽皆知，在喵哈哈村，有一个法力无边的廖神

他随手一挥，便移走山岳；他随手一指，便填平沟壑；他抬头一望，便斗转星移。

突然，他嘟嘟嘟的在念着咒语，只听噼啪一声，在喵哈哈村的中心广场就出现一个巨大的矩阵

村子里的人纷纷称奇。

好奇的沈宝宝走上前去，看了看这个矩阵。

这个矩阵是n行m列的矩阵。

矩阵很大，大到无法无天。

矩阵很小，小到只有n*3个元素。

因为，沈宝宝发现了其中的端倪。

假设T[i][j]表示原矩阵第i行j列的元素大小，那么 T[i][j] = A[i] x j x j + B[i] x j + C[i]

被人称奇的廖神，笑：“沈宝宝，就算让你看穿这个矩阵又如何？那你能否看出这个矩阵中究竟有多少个K呢？”

沈宝宝想了想，便轻松解决了这个问题。

廖神不断地更改K的值，不停的问着

沈宝宝不停的回答着

真是神奇。

“啪！坐在窗子边上的陈同学，不要睡觉了！刚才文中提到的沈宝宝，他的每次回答的答案是什么？答不上来，就叫你的家长下午来见我！”，何老师怒道。

陈同学一点都不方，尽管他只记得矩阵的端倪和廖神每次提问的K。就在他站起来的那几秒，他已经口算出答案了。

而你，你知道吗？

Input

第1行 n,m 表示矩阵n行m列

第2到n+1行 a[i],b[i],c[i]，表示沈宝宝所看出的端倪

第n+2行 Q，表示被人称奇的廖神向沈宝宝提问的次数

第n+3到n+Q+2行，K，表示每次廖神提问的K是什么

我们保证：1<=n<=50000 ,1<=m<=10^9,-10^9<=Ai,Bi,Ci<=10^9,0<=Q<=1000,k<=10^18

以及保证 b[i]*b[i]-4*a[i]*(c[i]-k)在longlong范围内

都是整数~

矩阵都是从1开始的哦~

Output

Q行答案

每一行一个整数，表示K出现的次数

Samples

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
3
18
7
6

2
0
1

Note

经过口算，这个矩阵会是这样的：

6 11 18

12 25 44

9 18 31

by qscqesze

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