Migrated from Lutece 1173 之之的困惑

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Description

有个妹子非常崇拜之之，很努力地想通过一切方法拉近自己与之之的距离。

但谈恋爱是一件非常烦的事情，当一个人对你说：“我牙疼”，“我饭卡掉下水道里了”，“我肚子痛”，“金鱼好漂亮”，你本可不理会或者简单地回一个“hhhhhh”的，然而如果这个人是女朋友之类的生物，那么这类问题往往是噩梦一样的存在，至少我不知道有什么人擅长回答此类问题。

有一天这个妹子被之之问了一个问题：

“有多少个$1$到$n$的排列$p$，满足$|p(i)-i|=1$的个数为$k$，$1\leq i\leq n$”，之之只是随口问的，但是这个妹子炸了，因为她不会！

愿人类不再彼此伤害，现在请好心的你来解这个问题吧！

Input

第一行包含两个整数$n(1\leq n\leq 1000),k(0\leq k\leq n)$。

Output

输出一行，表示排列的个数，由于答案很大，mod 1000000007

Samples

1 0

1

3 2

4

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