Migrated from Lutece 1149 邱老师的脑残粉

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Description

邱老师的粉丝众多，每天邱老师都得面对粉丝们数不尽的邀约，邱老师一个人处理不过来，所以想请你帮忙。

假设某天有N个粉丝想和邱老师约，一旦某个粉丝成功地约上了邱老师，她就会发微博和朋友炫耀。一旦某个粉丝发现微博里有关于邱老师的消息，她都会转发。

如果当天内某个约上邱老师的粉丝发现微博里有其他粉丝和邱老师约会的消息，她就会很难堪，邱老师也会很难堪（显得邱老师不够专一）。为了避免这种尴尬的情况发生，邱老师每天只能从$N$个粉丝里选择一部分应约。

但是邱老师为了满足更多粉丝的愿望，邱老师能够从约会的粉丝中至多选择两名粉丝，迷惑她（们）当天停止使用微博（既不查看消息，也不转发消息），这样子能和邱老师约会的粉丝好像又变多了。但是选择哪两名粉丝才能使得能和邱老师约会的粉丝的数量达到最大？

Input

第一行两个整数$N$,$M$,表示当天有$N$个粉丝想和邱老师约会以及粉丝之间有$M$条关系。($1\leq N,M\leq 5000$)

接下来M行，每行表示两个数$u,v$表示第$u$个粉丝和第$v$个粉丝的微博是相互关注的。($1\leq u,v\leq N$)

（相互关注指的是：$u$发的消息$v$都能看到，$v$发的消息$u$都能看到）

数据保证没有重边和自环

Output

输出邱老师当天最多能和多少个粉丝约会。

Samples

5 4
1 2 
1 3
1 4
4 5

5

Note

样例中，如果不迷惑粉丝的话，邱老师当天只能和1个粉丝约会（比如和2号粉丝约会），因为2号粉丝会发微博炫耀，1号粉丝看到后会转发，这样3号粉丝和4号粉丝看到1号的转发也会转发，这样5号粉丝也从4号粉丝那里看到了2号发的微博。

但是如果邱老师迷惑1号粉丝和4号粉丝让她俩当天停止使用微博的话，邱老师当天就能和5个粉丝约会辣！

Resources

2015 UESTC Training for Graph Theory