Migrated from Lutece 1071 秋实大哥下棋

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Description

胜负胸中料已明，又从堂上出奇兵。秋实大哥是一个下棋好手，独孤求败的他觉得下棋已经无法满足他了，他开始研究一种新的玩法。

在一个$n\times m$的棋盘上，放置了$k$个车，并且他在棋盘上标出了$q$个矩形，表示矩形内部是战略要地。

秋实大哥要求一个矩形内的每一个格子，都至少能被一辆在矩形内的车攻击到，那么这个矩形就是被完整保护的。

现在秋实大哥想知道每一个矩形是否被完整保护。

Input

第一行包含四个整数$n，m，k，q$，表示棋盘的大小，车的数量以及矩形的数量。

接来下$k$行，每行包含两个整数$x，y$，表示有一辆车位于从左往右第$x$列，从下往上第$y$行。

接下来$q$行，每行包含四个整数$x1，y1，x2，y2$，表示一个矩形的左下角和右上角坐标。

$1\leq n，m\leq 10^5$，$1\leq k，q\leq 2\cdot 10^5$，$1\leq x1\leq x2\leq 10^5$，$1\leq y1\leq y2\leq 10^5$，$1\leq x\leq 10^5$，$1\leq y\leq 10^5$。

Output

输出$q$行，对于每一次询问，这个矩形若被完整保护了输出"YES"，否则输出"NO"。

Samples

4 3 3 3
1 1
3 2
2 3
2 3 2 3
2 1 3 3
1 2 2 3

YES
YES
NO

Note

样例的图形如下：

Resources

2015 UESTC Training for Data Structures