Migrated from Lutece 1012 Ladygod

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Description

有一天人诹Lee在随手帮女神做题，突然女神发现了自己演算纸上的一个式子，但是式子只有两个加数却没有结果，最近在学不同进制加减法的女神忘了这个两个数字是多少进制了（只记得是小于等于$10$），但是她很好奇在可能的多少进制下这个式子得到的答案长度最长，为了从人赢Lee手中抢走女神，你需要快速计算出这个答案，例如$78+87=？$ 在$10$进制下是$165$，在$9$进制下是$176$，而小于等于$8$的进制显然是不合法的，所以这个式子答案可能的最长长度就是$3$.

Input

第一行读入一个整数 $T (1 \leq T \leq 100000)$ 表示数据组数

接下来有$T$行

每行含两个数$A,B$ (不超过$4$位的非$0$整数)

Output

对于每个数据输出一个数字，表示可能的答案的最大长度

Samples

2
78 87
1 1

3 
2

Resources

Luk