Migrated from Lutece 994 两个圆的公共面积

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Description

任给两个圆的圆心坐标和半径，求它们公共部分的面积。

Input

有多组测试数据。输入的第一行是整数$T$（$0<T\le 1000$），表示测试数据的组数。每一组测试数据只有一行，分别为第一个圆的圆心坐标$x_1$、$y_1$和半径$r_1$，第二个圆的圆心坐标$x_2$、$y_2$和半径$r_2$，六个数均为整数，相邻两数之间有一个空格。该行没有其它多余的符号。$0\le x_1,y_1,x_2,y_2<10^4$，$0<r_1,r_2<1000$。

Output

对应每组输入，输出一行两个圆的公共面积，保留两位小数。该行不能有其它多余的符号。

Samples

1
0 0 10 19 0 10

4.18

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