Migrated from Lutece 939 方老师卖票

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Description

有一新的电影上映，每张票的票价是$5$元,现在城里的支票有$2$种面值，$5$元和$10$元。如果一个人用$5$元的买票，那么方老师直接收下这$5$元，如果一个人用$10$元来买票,那么方老师会找给他一张$5$元。

方老师一开始有$K$张$5$元的支票，但如果某一刻时刻他没有$5$元的支票并且来了一个人持有$10$元的支票，那么方老师就会被打。

现在有$N$个人持有$5$元的支票和$M$个人持有$10$元的支票来买票,这$N+M$人的顺序不确定,问方老师有多大概率不会被打？

Input

三个数$N,M,K$分别表示有$N$个人持有$5$元的支票，$M$个人持有$10$元的支票，方老师一开始有$K$张$5$元的支票。

$N,M \leq 10^5,K \leq 10$

Output

一个数，表示概率，保留$6$位小数。

Samples

5 3 1

0.857143

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2014 UESTC ACM Training for Math