Migrated from Lutece 913 握手

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Description

一群人参加了一次聚会，其中有一些人是好朋友。一对朋友见面时握手且仅握一次手，并且每个人不会和自己握手（废话！）。现在告诉你每个人一共握了几次手，请你判断是否存在一种朋友关系满足每个人的握手数。

Input

输入多组数据，第一行一个数$T$，表述数据组数。每组数据第一行输入一个数$n$，表示有$n$个人参加了聚会，下一行有$n$个数，$d_i$到$d_n$ ，$d_i$表示第$i$个人的握手数。 （$1\leq n\leq 10^5$ ，输入的所有$d$之和不超过$5\times 10^5$）

Output

存在这种朋友关系输出YES，反之NO。

Samples

3
3
0 1 1
3
2 2 2
3
1 1 1

YES
YES
NO

Resources

2014 UESTC Training for Graph Theory