Migrated from Lutece 878 温泉旅店

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Description

天空飘下一朵一朵的雪花，这是一片纯白的世界。

在天空之下的温泉旅店里，雪菜已醉倒在一旁，冬马与春希看了看说着梦话的雪菜，决定找一点玩的来度过这愉快的晚上。

这家旅店提供一种特色游戏，游戏有$n$张牌，各写有一个数字，数字可能相同也可能不同，冬马和春希都可以从中拿出任意张(也可以不拿，被其中一个人拿过的牌，另一个人肯定是拿不了了。)，各自的得分为他们手中牌上的数字的异或和。

春希身为一个男孩子，觉得自己理应让下女孩子，决定只有自己的得分大于冬马的时候才算自己赢，不过多管闲事的他还是想知道有多少种拿法，能让冬马赢。

Input

第一行为一个整数$n$，表示牌的数量。$(1 \leq n \leq 16)$

第二行$n$个整数，$a_i$表示第i张牌的数字。$(0 \leq a_i \leq 100)$

Output

一个整数，表示冬马能赢过春希的方案数。

Samples

2
55 68

5

Resources

2014 UESTC Training for Dynamic Programming