Migrated from Lutece 770 纳什均衡

All parts of this problem, including description, images, samples, data and checker, might be broken. If you find bugs in this problem, please contact the admins.

Description

小明在图书馆自习，这时妹纸跑过来和小明搭讪。妹纸说，我们来玩个游戏吧，具体规则是这样的：

小明和妹纸一人一个硬币，每一轮游戏小明和妹纸可以选择硬币的正反面，然后同时亮出。为了表述方便，我们用 ($A, B$) 表示小明选择$A$妹纸选择$B$。如果是 (正, 正)，小明赢 $3$ 元钱；如果是 (正, 反)，小明输 $2$ 元钱；如果是 (反, 正)，小明输 $2$ 元钱；如果是 (反, 反)，小明赢 $1$ 元钱。

看起来挺公平的一个游戏啊。不过小明马上意识到，这是在清水河校区，怎么可能会有妹纸搭讪这种美事儿！他思考一番后对妹纸说，这不公平，如果你以 $\frac{3}{8}$ 的概率出正面以 $\frac{5}{8}$ 的概率出反面，那我岂不是处于劣势？如果我出正面，那么我的期望收益是

$U = 3 \times \frac{3}{8} - 2 \times \frac{5}{8} = -\frac{1}{8}$

如果我出反面，那么我的期望收益是

$U = -2 \times\frac{3}{8} + 1 \times\frac{5}{8} = -\frac{1}{8}$

无论我怎样更换我的策略，从期望的角度上来讲我都是必输无疑的！

妹纸很不开心地走了，边走边埋怨，让我赢一次就这么难吗，活该你孤独一生！

“我终于知道曲终人散的寂寞，只有伤心人才有……”

现在我们把这个游戏抽象化，规则变成：

如果是 (正, 正)，小明赢 $a$ 元钱；如果是 (正, 反)，小明输 $b$ 元钱；如果是 (反, 正)，小明输 $c$ 元钱；如果是 (反, 反)，小明赢 $d$ 元钱。而小明和妹纸所谓的采取的策略就是以多大的概率随机出正面，我们用 ($p, q$) 表示小明以概率 $p$ 出正面妹纸以概率 $q$ 出正面。同时我们用 $U(p, q)$ 表示小明的期望收益，$V(p, q)$ 表示妹纸的期望收益。

电影《美丽心灵》里的男主人翁纳什，作出的最大贡献就是利用拓扑学里的布劳威尔不动点原理证明了上面的这类博弈游戏总是存在一个稳定的策略组合 ($p', q'$) 的（但不一定只有一个），我们称之为纳什均衡点。什么意思呢？就是说在 ($p', q'$) 这个策略下，小明和妹纸谁也无法通过改变自己的策略使得自己收益增大，相反还有可能使收益变低，因此没有人愿意去改变自己的策略，这个状态是均衡的。用数学的语言描述就是：

$U(p', q') \geq U(p, q') \quad \forall 0\leq p\leq 1$

$V(p', q') \geq V(p', q) \quad \forall 0\leq q\leq 1$

而回过头来看小明和妹纸的游戏，对于纳什均衡点 ($\frac{3}{8}, \frac{3}{8}$) 而言，妹纸和小明都不会选择改变自己的策略，否则将有可能让自己的收益变得更低，如果他们足够理性与聪明。譬如小明将策略改为全部出正面，即 $p = 1$，那么显然妹纸可以调整自己的策略为全部出反面，即 $q = 0$，这样一来小明的期望收益就降为 $-2$ 了。所以这样看来，即使当 $p = \frac{3}{8}$ 时小明依然是输，这已经是他能输最少的策略了。对于妹纸方面的分析也是类似的，就不多赘述了。

那么现在给定具体的游戏规则（即给出 $a$, $b$, $c$ 和 $d$ 的具体值），请你帮小明判断这个游戏是否有利于他呢？所谓是否有利于，就是考虑纳什均衡点时小明的期望收益正负问题。

Input

第一行是一个正整数 $T$，代表有 $T$ 组测试数据；

接下来是 $T$ 行输入，每行输入四个正整数 $a$, $b$, $c$ 和 $d$。

Output

对于组测试数据，分别输出一行结果：

如果游戏对小明有利，则输出 Yes；

如果游戏对小明不利，则输出 No；

否则输出 Tie。

Samples

3
3 2 2 1
2 2 2 2
2 3 1 1

No
Tie
No

Resources

第四届”英才创协杯”ACM编程挑战赛