Migrated from Lutece 755 又一个忧伤的问题

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Description

对于一个素数$P$，如果$r$满足$r,r^2,r^3\cdots,r^{p-1}$模$P$各不相同，则称$r$是素数$P$的一个根。

现在给你一些$P$和一些$r$，请你判断$r$是否是$P$的根。

Input

多组$case$。每个$case$第一行读入两个整数$P$和$n$，$1 < P<2^{31}$,$1\leq n\leq 100$, $P$表示给定的素数，$n$表示接下来有$n$个查询。

接下来$n$行，每一行读入一个$r_i$,请你判读$r_i$是否是$P$的一个根,$1\leq r_i\leq 2^{31}$;

如果输入的$P=0$，$n=0$，表示输入结束。

Output

对于每一个查询，如果$r_i$是$P$的根，输出一个YES，否则输出NO。

在每一组样例之后输出一个空格。

Samples

5 2
3
4

7 2
3
4

0 0

YES
NO

YES
NO

Resources

2013 UESTC ACM Training for Math