Migrated from Lutece 663 那些年，我们集过的卡片

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Description

记得小时候每包“小当家”方便面里都会有一张水浒传里梁山好汉的卡片，比如宋江啊，花荣啊，林冲等等。传说如果谁集齐了$108$位好汉的卡片，就会有各种奖励，各种奖励，种奖励，奖励，励……

小盆友们很多都还记得小时候被奸商坑的经历吧。那时候小，不懂事儿，现在好歹咱也是大学生了，不妨用数学和计算机来做个简要分析。

假设一共有 $N$ 种人物的卡片，每买一包“小当家”方便面就会有一张卡片。当你集齐这 $N$ 种人物时，就会有各种好礼相送（俺小学同学可是真中过一台联想笔记本儿的）。可是在每一包“小当家”方便面打开时，卡片上的人物是等概率$\frac{1}{N}$出现的，想集齐哪儿有这么简单啊。

假如你知道了人物种数 $N$，现在你需要做的就是计算出平均要买多少包“小当家”方便面才能集齐这 $N$ 种人物卡。

Input

第一行是一个正整数 $T$（$T < 100$），表示需要测试的组数。 接下来有 $T$ 行数据，每行只有一个正整数 $N$（$0 < N < 1000$）。

Output

对于每一个输入 $N$，对应输出一行结果 $E$，表示平均需要买多少包“小当家”方便面才能集齐这 $N$ 种人物卡。（结果保留两位小数）

Samples

3
1
2
3

1.00
3.00
5.50

Resources

2012英才院赛