Migrated from Lutece 662 论单机幻影刺客的最佳打野路线

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Description

DOTA是一款很棒的游戏，今天，天梯积分快2000的GOD姚又开始玩起了DOTA。

这次，GOD姚选了“幻影刺客”这么个打野很厉害的英雄。GOD姚决定专心在野区打钱，为$n$分钟后决定胜负的团战做准备。现在GOD姚可以在基地花费$1$金币将自己的打野效率（每分钟在野区赚到的钱）提升$1$,不过基地到野区有一段距离，而要想来回基地和野区一次必须要花费一个传送卷轴，现在GOD姚身上只有$2$个传送卷轴，为了使自己最后赚得的总金钱最多，GOD姚通过一番计算后知道了在何时使用传送卷轴可以使自己$n$分钟后拥有的金钱最多。

$0$分钟时刻GOD姚拥有的金钱数量为$0$，GOD姚初始打野效率是$1$，你能求出GOD姚应该在何时使用传送卷轴才能使自己$n$分钟后拥有的金钱最多吗？

注：

• 打野：通过杀死野外怪物赚取金钱；
• 野区：有野外怪物的区域；
• 基地：可以提升自己打野效率的地方；
• 传送卷轴：可以快速往返基地和野区，由于花费时间极短，可忽略不计；
• 团战：敌我双方全员参与的战斗；

Input

第一行一个数$T$($0 < T\leq 200$)，表示有$T$组CASE，对于每组CASE，仅包含一个整数$n$，（$4\leq n\leq 100000$)。

Output

对于每组CASE，输出一行，包含两个数$t_1,t_2$用空格隔开，分别表示GOD姚为了能在$n$分钟后身上的金钱最多，分别在$t_1$分钟末和$t_2$分钟末使用了传送卷轴，如果有多组不同的解输出字典序最小的一组，即输出$t_1$最小的那组解，如果仍有多组解，输出$t_2$最小的那组解。

Samples

1
4

1 2

Note

GOD姚在第$1$分钟末传送回基地，花费$1$单位金钱使自己打野效率提升$1$，在第$2$分钟末再次传送回家，花费$2$单位金钱使自己的打野效率提升$2$，此时自己打野效率为$4$，在接下来的两分钟里共可获得$8$单位的金钱，GOD姚$n$分钟后能拥有的最大金钱数是$8$.

Resources

第四届ACM趣味程序设计竞赛第四场（正式赛）