Migrated from Lutece 640 我的心思由你猜

All parts of this problem, including description, images, samples, data and checker, might be broken. If you find bugs in this problem, please contact the admins.

Description

夏天到了，你和罗神一起去游泳馆游泳。游泳馆的收费有两种方式：一种是买卡，买一张 卡需要支付$a$的费用，然后在接下来在游泳馆的$b$时间里，不再收取任何费用（如果中途离 开游泳馆，则自动停止卡的计时，下次来游泳馆的时候，才开始卡的计时，并且你和罗神 要么同时在游泳馆，要么同时离开）；如果你没有有效的卡，则采用直接计时收费，每游$t$时间，收取$kt$的费用。

由于你们并不知道总共要游多长时间（注意时间是一个实数），于是你和罗神开始讨论用 什么的策略购买卡比较优。但是你们出现了分歧，最后你们决定比比看谁的策略更好。

你回家把你的策略以一个无穷递增序列的形式写在了纸上：$\{t_1,t_2,t_3\cdots\}$，表示你购买卡的时间点（时间从$0$开始计时）。序列可以为空，表示一直不买卡。你非常确信这就是最优的策略。一个策略到$x$时间点的费用分为两部分：令满足$t_i\leq x$的最大的$i$为$p$，第一部 分的费用为$p\times a$（也就是说在$x$时间内购买卡产生的费用）；第二部分的费用为$[0,x]- [t_1,t_1+b]-[t_2,t_2+b]\cdots-[tp,tp+b]$(减号表示做差集)的得到的区间的总长度$\times k$（也就是 没有被卡覆盖的时间游泳产生的费用）。

但是无所不知的罗神立即就知道了你的策略，并且罗神还能决定你们这个夏天去游泳馆的 总时间$t_0$（罗神会让游泳馆直接倒闭，这样你们就没法游泳了）。当然知道了$t_0$之后罗神 能够选择一个真正的“最优”策略，并且邪恶的罗神会选择一个恰当的$t_0$使得你的策略产 生的费用$c_1$和罗神的策略产生的费用$c_2$比值$\frac{c_1}{c_2}$最大。这个最大值记为$r$。

可以看到，每个策略都有一个对应的$r$。问在你所有可能的策略中，那个$r$最小可能是多少 。

Input

有多组测试数据。输入的第一行是整数$T$($0 < T \leq 100$)，表示测试数据的组数。每一组测试数据只有一行，分别为整数$a$、$b$和$k$($1 \leq a,b,k \leq 100$)，相邻两数间有一个空格。该行没有其它多余的符号。

Output

对应每组输入，输出占一行，结果为最小的r,四舍五入到四位小数。该行不能有其它多余的符号。

Samples

2
2 1 1
1 2 1

1.0000
2.0000

Note

第一组样例买卡还不如直接游划算，所以你（如果你不是笨蛋）和罗神都会一直采用直接 计费的方式。这使得你们的策略总是完全一样。所以$r$只能是$1$。

第二组样例的最小比值可以通过$\{1,3,5,7,9\cdots 2\times i+1\cdots \}$这样的一个策略来得到。

该问题同样有一个简单的结论，但是却需要对问题做一些分析才能得到。

请使用double型数据来计算。

double型数据四舍五入到四位小数可以用printf("%.4f",v);来输出($v$是待输出的变量)。

Resources

罗神粉丝俱乐部