Migrated from Lutece 537 Sarmutation

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Description

沙耶定义了一个无穷级数Saya infinite series(简称Saries)：

$$A_n= \begin{cases} C & (n=0)\\ A_{n-1}+d & (n\bmod 4=1)\\ A_{n-1}\times d & (n\bmod 4=2)\\ A_{n-1}-d & (n\bmod 4=3)\\ A_{n-1}\div d & (n\bmod 4=0,n \neq 0) \end{cases} $$

显然，每个Saries可以用函数$S(C,d)$来描述。

例如：

$S(1,2):1,3,6,4,2,5\cdots$

$S(3,5):3,8,40,35,7,12\cdots$

沙耶基于此又定义了一种序列Saya Sequence(简称Saquence)：

Saquence是Saries中连续的一段序列。

Saquence的首项是Saries中下标能被$4$整除的项。

例如：

$1,3,6,4$是一个长度为$4$的Saquence(因为它是$S(1,2)$从下标$0$开始连续的一段序列)

$7,12,60,55,11$是一个长度为$5$的Saquence(因为它是$S(3,5)$从下标$4$开始连续的一段序列)

$8,40,35,7$不是一个Saquence(虽然它是$S(3,5)$中连续的一段，但是从$S(3,5)$的$A_1$开始，$1$不能被$4$整除，并且也不是其他任何一个Saris的合法子序列)

沙耶又定义一个Saquence的排列为Saya Permutation(简称为Sarmutation)。

例如：

$6,3,1,4$是Saquence $1,3,6,4$的一个排列，所以$6,3,1,4$是Sarmutation。

$12,55,60,7,11$是Saquence $7,12,60,55,11$的一个排列，所以$12,55,60,7,11$是Sarmutation。

$1,2,3,4,5$不是任何一个Saquence的任何一个排列，所以$1,2,3,4,5$不是Sarmutation。

求一个整数序列是否为一个Sarmutation。

Input

第一行一个整数$t$($t\leq 100$),表示测试数据的组数。

每组测试数据两行：

第一行一个整数$n$($2\leq n\leq 1000$),表示整数序列的长度。

第二行$n$个整数，表示序列的每个元素(绝对值小于$10^9$)。

Output

每组数据输出一个串:YES或NO，表示该序列是否为Sarmutation。如果是输出YES,如果不是输出NO。

Samples

3
4
6 3 1 4
5
12 55 60 7 11
5
1 2 3 4 5

YES
YES
NO

Resources

Saya Mathematics@蒲公英的黄昏