Migrated from Lutece 470 倒水问题

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Description

有装满水的$6$升的杯子、空的$3$升杯子和$1$升杯子，$3$个杯子中都没有刻度。在不使用其他道具的情况下，是否可以量出$4$升的水呢？

方法如下图所示：

即，倒水问题的一种方法为：

$(6,0,0)\rightarrow (3,3,0)\rightarrow (3,2,1)\rightarrow (4,2,0)$

注意：由于没有刻度，用杯子$x$给杯子$y$倒水时必须一直把杯子$y$倒满或者把杯子$x$倒空，而不能中途停止。

你的任务是解决一般性的问题：设大、中、小$3$个杯子的容量分别为$a,b,c$，最初只有大杯子装满水，其他两个杯子为空。最少需要多少步才能让某一个杯子中的水有$x$升呢？($0<c<b<a<1000$)。

Input

输入数据包括多组数据，每组数据占一行，分别为$a,b,c,x$，四个数间用一个空格隔开。

Output

每行输入对应一行输出，即完成目标所需的最小步数。如果不能完成目标，输出NO。

Samples

6 3 1 4
9 6 3 1

3
NO

Resources

刘汝佳 算法竞赛入门经典