Migrated from Lutece 437 地板（Huge-Input）

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Description

lxhgww的小名叫“小L”，这是因为他总是很喜欢L型的东西。小L家的客厅是一个$R\times C$的矩形，现在他想用L型的地板来铺满整个客厅，客厅里有些位置有柱子，不能铺地板。现在小L想知道，用L型的地板铺满整个客厅有多少种不同的方案？

需要注意的是，如下图所示，L型地板的两端长度可以任意变化，但不能长度为$0$。铺设完成后，客厅里面所有没有柱子的地方都必须铺上地板，但同一个地方不能被铺多次。

Input

输入的第一行包含两个整数，$R$和$C$，表示客厅的大小。($R\times C\leq 100$)

接着是$R$行，每行$C$个字符。_表示对应的位置是空的，必须铺地板；*表示对应的位置有柱子，不能铺地板。

Output

输出一行，包含一个整数，表示铺满整个客厅的方案数。由于这个数可能很大，只需输出它除以$20110520$的余数。

Samples

2 2
*_
__

1

3 3
___
_*_
___

8

Resources

SCOI 2011