Migrated from Lutece 169 快快告诉我时间

All parts of this problem, including description, images, samples, data and checker, might be broken. If you find bugs in this problem, please contact the admins.

Description

你知道吗，小明的舅舅是有名的科学家！小明经常在电视上看到舅舅被一大群拿着黑色短棍子的人围着，妈妈说，那是记者们在采访舅舅。小明生日这天舅舅虽然没有来，可是却送来了一个很神秘的礼物。

咦，一个哑铃状的装着红色沙子的玻璃管子固定在木头架子上，这是什么东西呢？妈妈说，这个东西叫“沙漏”，是很久很久以前人们用来算时间用的。可是妈妈却没有说人们是怎么用它来算时间的。于是小明开始了研究。

小明发现沙漏玻璃管的两端很大，而中间却很小。把沙漏竖着立起来的时候，上面的沙子会顺着中间的小洞“流”到下面去。小明猜想，上面的沙子流下来是需要时间的，那么很久很久以前的人们肯定就是数下面的沙子然后算出时间了的，可是小明怎么也找不到这个玻璃管子的开口处，所以没办法来数沙子，那到底该怎么算时间呢？

小明想到了去年舅舅送了他的那根尺子，当时舅舅还教了小明怎么用它来量东西呢！小明把沙漏底部的沙子摇平了，然后测出了沙子的高度。小明觉得这个高度应该就可以用来算出时间了，可是他不会算，请问你会吗？

假设小明可以把沙漏下部的沙子完全摇平，即沙子构成一个上下底面平行的锥台。另外，假设小明能准确测量出平台的高度即平台上下底面的距离。

假设小明的沙漏是由两个高度为$H$，底面半径为R的圆锥体玻璃管竖直对接而成，即两锥体的底平面平行且顶点重合。同时，假设任何时候沙子从沙漏上部到达下部的用时相同，设单位体积（$1$立方毫米）的沙子下落所需要的时间为$0.20s$。

Input

输入的第一行是$T$（不超过$3000$）。$T$表示测试部分的个数，每一部分都要求单独计算并按照要求输出结果。接下来是每一行为一个测试部分。每一行为$H$, $R$, $h$，分别表示沙漏圆锥体的高度H以及底面半径$R$，小明测得的沙漏下部沙子锥台的高度的$h$。$H$、$R$为整数，$h$都是浮点数且$h\leq H$。$H$、$R$、$h$的单位都为毫米。

Output

对于每个测试部分，请以$s$为单位输出构成小明所测的沙子平台所需要的时间，小数点后保留两位。为避免不必要的错误，请尽量使用double。请使用正确的方法以减小浮点运算中出现的精度误差。

Samples

5
50 50 0.000000
50 50 1.000000
50 50 25.000000
50 50 30.000000
50 50 50.000000

0.00
1539.59
22907.45
24504.42
26179.94

Resources

zhymaoiing