Migrated from Lutece 130 泡泡鱼

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Description

Fish是一条生活在海里的鱼，有一天他很无聊，想起了一个人类玩的游戏泡泡龙，于是他打算玩一把泡泡鱼。

Fish并不是特别清楚泡泡龙的规则（我们也是），于是他采用自己定的近似规则。

这里我们把海底想象成一个平面区域，它的上边界离发射点距离为$H$，左右边界离发射点的距离均为$W$。起初时在这个区域的某些位置上有一些各种颜色的泡泡， 且每个泡泡的直径为$2$（这里视泡泡为圆形）。如果两个相同颜色的泡泡相切，我们就说这两个泡泡相邻。 如果两个相同颜色的泡泡相邻或者可以通过第三个相同颜色的泡泡相连，我们就说这两个泡泡相连。

为了方便描述，我们定义发射点的坐标为$(0,0)$，每次Fish会在发射点以某个给定角度发射某种颜色的泡泡。 如果泡泡撞到墙壁或者其他泡泡（即在某个时间第一次与墙壁或者其他泡泡相切），这个泡泡就会停住。 如果这个泡泡与超过一个泡泡相连，那么这些泡泡就会消失，而Fish就会得到消失泡泡数量的平方的分数值。

请注意，初始时如果有超过两个泡泡相连，这些泡泡并不会消失。

现在已知初始泡泡的情况和每次发射泡泡的颜色和角度（相对于$+x$轴逆时针方向），请你给出最终的总得分。

注意，在上一次发射出去的泡泡停止之前，Fish不能够继续发射泡泡。

Input

输入的第一行有两个实数$W$，$H$，表示游戏区域的边界坐标，精确到小数点后六位。

接下来一行有一个整数$n$，表示初始泡泡的个数。

接下来$n$行，第$i$行首先是两个浮点数$x_i$和$y_i$，表示第$i$个泡泡的圆心坐标，精确到小数点后八位，然后是一个整数$c_i$，表示第$i$个泡泡的颜色。

接下来一行有一个整数$q$，表示发射的泡泡的个数。

最后$q$行，第$i$行首先是一个浮点数$\alpha_i$，精确到小数点后两位，表示第$i$次发射的泡泡的角度，然后是一个整数$c_i$，表示第$i$次发射的泡泡的颜色。

数据保证刚开始所有的泡泡均在区域内！

数据保证泡泡刚发射的位置永远不会停放有泡泡！

由于泡泡会在海水中浮动（以及计算机浮点的精度误差），我们认为当$(x_a - x_b)^2 + (y_a - y_b)^2 \leq (2 \times 1)^2 + 10^{-6}$成立时，泡泡$a$和泡泡$b$相切！

数据保证初始时不存在相交的泡泡

对于$30\%$的数据，$1\leq n\leq 10$，$1\leq q\leq 10$。

另有$50\%$的数据，$1\leq n\leq 1000$，$1\leq q\leq 1000$。

剩下$20\%$的数据，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq q\leq 10$。

对于所有的数据，有$0<\alpha<180$，$0<W, H\leq 1000$，$1\leq c_i\leq 100$。

Output

输出只有一行，这一行只有一个整数，代表Fish最后的总得分。

Samples

4.000000 10.000000
5
-2.00000000 9.00000000 3
1.00000000 7.26794919 10
-3.00000000 7.26794919 3
2.00000000 9.00000000 10
0.00000000 9.00000000 10
5
66.60 10
106.20 3
88.20 5
91.80 5
84.60 5

34

Note

一共获得$4^2 + 3^2 + 3^2 = 34$分。

Resources

SCOI 2013