Migrated from Lutece 36 Sack the Quarterback

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Description

在美式足球中，四分卫负责指挥整只球队的进攻战术和跑位，以及给接球员传球的任务。四分卫是一只球队进攻组最重要的球员，而且一般身体都相对比较弱小，所以通常球队会安排$5$-$7$名大汉来保护他，其中站在四分卫前方、排成一线的$5$名球员称为进攻锋线，他们通常都是$135$公斤左右的壮汉。

对防守方来说，攻击对手的四分卫当然是最直接的限制对手进攻的方法。如果效果好，就可以在对方四分卫传球之前将其按翻在地，称之为擒杀。擒杀是最好的鼓舞防守队士气的方法，因为对方连传球的机会都没有，进攻就结束了，还必须倒退一些距离开球。凶狠的擒杀甚至能够将对方的四分卫弄伤，从而迫使对方更换这个进攻核心。

在本题中，输入给出准备擒杀四分卫的防守球员的位置、对方每个进攻锋线球员的位置以及对方四分卫的位置，你的任务是求出这名准备擒杀的防守球员至少要移动多少步，才能够擒杀对方四分卫。

假设对方进攻锋线和四分卫在这个过程中都不会移动。只有$1$名防守球员，防守球员只要碰到对方四分卫就算擒杀。

所有的球员都是一块连续的、不中空的$2$维区域。防守球员不可以从进攻锋线的身体上穿过，也不可以从界外穿过(只能走空地)。

防守队员不可以转动身体，只能平移。防守队员的身体所有部分向同一个方向(上、下、左、右)移动1格的过程叫做$1$步。

Input

输入包含多组数据。每组数据第一行都是两个整数$H$,$W$($0<H$,$W\leq 100$)，表示整个区域的高度和宽度，$H=W=0$表示输入结束。接下来有$H$行，每行$W$个字符。每个字符如果是.，表示这里是空地，如果是O，表示是进攻锋线队员的身体，如果是D，表示是准备擒杀的防守球员的身体，如果是Q，表示是四分卫的身体。

输入保证符合上面的条件。防守球员的身体总共不超过$20$格。

Output

对每组数据，输出包含擒杀所需最少步数的一行。如果不能擒杀，输出带Impossible的一行。

Samples

6 6
.Q....
QQ..OO
.OO..O
...O.O
OO.O..
....DD
7 7
.Q.....
QQ.OOO.
...O...
O......
OO..OO.
.O.....
.....DD
0 0

Impossible
9

Resources

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