Migrated from Lutece 32 树上战争(Battle on the tree)

All parts of this problem, including description, images, samples, data and checker, might be broken. If you find bugs in this problem, please contact the admins.

Description

给一棵树，如果树上的某个节点被某个人占据，则它的所有儿子都被占据，lxh和pfz初始时分别站在两个节点上，谁当前所在的点被另一个人占据，他就输了比赛，问谁能获胜。

Input

输入包含多组数据

每组第一行包含两个数$N$,$M$($N$,$M\leq 100000$)，$N$表示树的节点数，$M$表示询问数，$N=M=0$表示输入结束。节点的编号为$1$到$N$。

接下来$N-1$行，每行$2$个整数$A$,$B$($1\leq A$,$B\leq N$)，表示编号为$A$的节点是编号为$B$的节点的父亲。

接下来$M$行，每行有$2$个数，表示lxh和pfz的初始位置的编号$X$,$Y$($1\leq X$,$Y\leq N$,$X\neq Y$)，lxh总是先移动。

Output

对于每次询问，输出一行，输出获胜者的名字。

Samples

2 1
1 2
1 2
5 2
1 2
1 3
3 4
3 5
4 2
4 5
0 0

lxh
pfz
lxh

Resources

电子科技大学第六届ACM程序设计大赛 初赛